Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & - 2 \\ 5 & - 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ 8 & 1 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} a - 3 & b - 2 \\ c + 5 & d - 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ 8 & 1 \end{array}]$

Étape 2

Write as a linear system of equations.

$a - 3 = - 9$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Étape 3

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$a = - 9 + 3$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$a = - 6$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

$a = - 6$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Étape 3.2

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- 6$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$b = - 1 + 2$

$a = - 6$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$b = 1$

$a = - 6$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

$b = 1$

$a = - 6$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Étape 3.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$c = 8 - 5$

$b = 1$

$a = - 6$

$d - 10 = 1$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d - 10 = 1$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d - 10 = 1$

Étape 3.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$d = 1 + 10$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

Étape 3.2.3.2

Additionnez $1$ et $10$ .

$d = 11$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d = 11$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d = 11$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

Étape 3.3

Indiquez toutes les solutions.

$d = 11, c = 3, b = 1, a = - 6$